Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что число n = 11 122 2 (где k единиц и k двоек) является произведением двух последовательных натуральных чисел.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yukodraw

16.05.2021 02:01

Во сколько раз уменьшится периметр квадрата, если егоплощадь уменьшилась в 25 раз...

MrKreol

10.01.2023 11:48

Упростите выражение (2х+3) (4-3х)...

lolomka109

05.11.2022 18:40

Задание №4. Выразите в миллиметрах и ответ запишите в стандартном виде: 321 * 10^8 см *...

juhf

21.10.2022 06:36

Упростите выражение: (x15+5)(х+2)-x° (3-х9)Решите уравнение: x+x (20-х )=23x-3...

chmochmoshnoe

21.10.2022 06:36

РЕШИТЕ Представьте в виде степени выражение А) х5∙х12∙х3 Б) y13: y9 2.Представьте в виде произведения степеней степени. А) (ax)7 Б) (nm)15 3)Упростите выражение А) 2 а-2 ∙3а4 Б) 24...

vadimmoroz903

07.04.2021 15:15

Запишите в виде степени с основой 2 16 256...

NikitaVaselenk

04.08.2020 01:25

ЭТО СОЧ дан дискретный ряд случайной величины x НАЙДИТЕ СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ДИСПЕРСИЯ И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ X-1;2;5;6;9 F-1;1;1;3;1...

averdarya

04.08.2020 01:25

Хорошо MizoriesKun, 2*1=? Если что, MizoriesKun, здесь есть умножение, и это уже не простой вопрос! И удалить его ты не можешь!...

Сашенька228

08.05.2021 09:26

Выполни умножение алгебраических дробей: y911⋅121y11= . (Переменную вводи с латинской раскладки!)...

Daria151814

20.10.2020 13:52

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства a-b c ?...

Ответ:

маріна2017

17.08.2020 10:21

$N=11...122...2=(10^{2k-1}+...+10^{k})+2\cdot(10^{k-1}+10^{k-2}+...+10^1+10^0)$

1)

$10^{2k-1}+...+10^{k}$

$a_1=10^{2k-1}$

$a_2=10^{2k-2}$

...

$a_k=10^{k}$

$q=\frac{10^{2k-2}}{10^{2k-1}}=10^{-1}$

$S_{k1}=\frac{qa_k-a_1}{q-1}=\frac{10^{-1}\cdot10^k-10^{2k-1}}{10^{-1}-1}=\frac{10^{-1}\cdot10^k-10^{2k}\cdot10^{-1}}{ \frac{1}{10} -1}=$

$\frac{10^{-1}\cdot(10^k-10^{2k})}{ \frac{9}{10}}=\frac{ \frac{1}{10} \cdot(10^k-10^{2k})}{- \frac{9}{10}}=\frac{10^{2k}-10^{k}}{ 9}$

2)

$10^{k-1}+10^{k-2}+...+10^1+10^0$

$b_1=10^{k-1}$

$b_2=10^{k-2}$

...

$b_{k}=1$

$q= \frac{10^{k-2}}{10^{k-1}}=10^{-1}$

$S_{k2}=\frac{qb_k-b_1}{q-1}=\frac{10^{-1}\cdot1-10^{k-1}}{10^{-1}-1}=$

$\frac{10^{-1}\cdot1-10^{k}\cdot10^{-1}}{ \frac{1}{10} -1}=\frac{10^{-1}\cdot(1-10^{k})}{- \frac{9}{10}}=$

$\frac{ \frac{1}{10} \cdot(1-10^{k})}{- \frac{9}{10}}=\frac{ 10^{k}-1}{9}$

============================

$N=11...122...2=(10^{2k-1}+...+10^{k})+2\cdot(10^{k-1}+10^{k-2}+...+10^1+10^0)=$

$\frac{10^{2k}-10^{k}}{ 9}+2\cdot\frac{ 10^{k}-1}{9}= \frac{10^{2k}+10^k-2}{9}=$

$\frac{10^{2k}}{9}+\frac{10^k}{9}-\frac{2}{9}=$

$\frac{10^{2k}}{9}-2\cdot\frac{10^k}{9}+\frac{1}{9}+3\cdot\frac{10^k}{9}- \frac{3}{9} =$

$\left( \frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right) ^2+3\left(\frac{10^k}{9}- \frac{1}{3} \right) =$

$\left( \frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right) ^2+\left(\frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right) =$

$\left(\frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right)\cdot\left( \frac{10^k}{3}- \frac{1}{3}+1\right)=n(n+1)$

$n=\frac{10^k}{3}- \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку