Проверьте: является ли число 43,5 членом арифметической прогрессии 7,5 11,14,​

ЗАДАНИЕ 1.

1)y = (x + 1)², y=1

(x+1)² =1

x+1= -1 или  x+1= 1

x= - 2;           x= 0

ответ: x=-2; x=0

ЗАДАНИЕ 2.

2)y = x² +1, y = 5;

x²+1=5

x² =4

x=2 или x=-2

ответ: x=2; x=-2

ЗАДАНИЕ 3.

3)y= -x² + 4, y = 0

-x² +4=0

-x²=-4

x²=4

x=2   или  x=-2

ответ: x=2; x=-2

ЗАДАНИЕ 4.

y=x^3, y=x, x=0, x=1

*Если y=x, то:

x= x^3

x-x^3=0

x(1-x²)=0

x=0      или      1-x²=0

                   x=-1 или x=1

ответ: x=0; x=-1; x=1.

*Если x=0, то:

y=0^3

y=0

ответ: y=0

*Если x=1, то:

y= 1^3

y=1

ответ: y=1

ЗАДАНИЕ 5.

y=3-x²,  y=2

3-x²=2

-x² =2-3

x²=1

x=1 или x=-1

ответ: x=1; x=-1

ЗАДАНИЕ 6.

y=x^3+1, y=1, x=1

*Если y=1, то:

x^3+1=1

x^3=1-1

x^3=0

x=0

ответ: x=0

*Если x=1, то

y=1^3+1

y=1+1

y=2

ответ: y=2

Используя свойства остатков

первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1

второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3

сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй

так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число

сумма кубов этих чисел

а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано