1.
– 6x – 23 = – 9x – 5
– 6x + 9x = – 5 + 23
3x = 18
x = 6
2.
8x – 6 = 5x + 3
8x – 5x = 3 + 6
3x = 9
x = 3
3.
6x + 7 = 20x – 5 – 16
6x – 20x = – 16 – 5 – 7
-14x = -28
x = 2
4.
15x – 12x – 20 = 14x + 35
15x – 12x – 14x = 35 + 20
-11x = 55
x = -5
5.
15x – 40 – 6 + 15x = 4x – 20
15x + 15x – 4x = – 20 + 6 + 40
26x = 26
x = 1
6.
2(x-23)+3(15-x)=-x+1
2x – 46 + 45 – 3x = – x + 1
2x – 3x + x = 1 – 45 + 46
0x = 2
Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это уравнение решений не имеет!
-2 и 2 или 2,8 и 0,4.
Объяснение:
Пусть х и у - данные числа. По условию
х^2 + у^2 = 8 и (х + 2) + (3у) = 6.
Составим и решим систему уравнений:
{х^2 + у^2 = 8,
{х + 2 + 3у = 6;
{х^2 + у^2 = 8,
{х = 4-3у;
{(4-3у)^2 + у^2 = 8,
{х = 4-3у;
Решим отдельно первое уравнение:
(4-3у)^2 + у^2 = 8
16+9у^2-24у+у^2-8=0
10у^2 - 24у + 8 = 0
5у^2 - 12у + 4 = 0
D = 144 - 80 = 64;
y1 = (12+8)/10 = 2;
y2 = (12-8)/10 = 0,4.
Если второе число у=2, то первое равно х = 4-3у = 4 - 3•2 = -2;
Если второе число у=0,4, то первое равно х = 4-3у = 4 - 3•0,4 = 4 - 1,2 = 2,8.
ответ: -2 и 2 или 2,8 и 0,4.
Проверим полученный результат:
1. (-2)^2 + 2^2 = 8 и (-2 + 2) + (3•2) = 6 - верно.
2. 2,8^2 + 0,4^2 = 8 и (2,8 + 2) + (3•0,4) = 6 - верно.
