Розв'яжіть графічно рівняння. x^2-4=x+2відкоренням 5

сos(4arctgx)=1/2

4arctgx=±arccos(1/2)+2πn, n∈Z;

4arctgx=±π/3+2πn, n∈Z;

arctgx=±π/12+πn/2, n∈Z;

x=tg(±π/12+πn/2), n∈Z;

cos((±π/12+πn/2))≠0

Поскольку арктангенс - это угол из (-π/2;π/2), при n =0 получим два ответа х=tg(±π/12).

tg(π/12)=(tg(π/4-π/6))=(1 -√3/3)/ (1+√3/3)=

(3-√3)/(3+√3) =  (3-√3)²/(3²-(√3)² ) =(12-2√3)/(9-3)=2-√3/3

tg(-π/12)=-tg(π/12)=-(2-√3/3)=-2+√3/3

При n=1   х=tg(±π/12+π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(5π/12)=(tg(π/4+π/6))=(1 +√3/3)/ (1-√3/3)=

(3+√3)/(3-√3) =  (3+√3)²/(3²-(√3)² ) =(12+2√3)/(9-3)=2+√3/3                                                                

При n=-1   х=tg(±π/12-π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(-5π/12)=-tg5π/12=-(2+√3/3 )=-2-√3/3

При n=2   х=tg(±π/12+π); и при n=-2   х=tg(±π/12-π), Корней нет.  Остальные можно не проверять, они не войдут в промежуток

(-π/2;π/2).

ответ. х=±(2-√3/3); х=±(2+√3/3 )

С развитием рыночных отношений в Англии, ставшей на буржуазный путь раньше других европейских государств, в этой стране возникла новая прослойка населения, названная историками «новым дворянством». Этот социальный феномен массово проявился только в Англии, поскольку именно она начала развивать в стране рыночные отношения и промышленность гораздо раньше, чем подобные тенденции получили распространение в странах Европы.
Что же такое «новое дворянство»? Как оно появилось и почему? В чём особенность положения этого социального прослойка?
Для того, чтобы понимать, как появилось «новое дворянство», необходимо знать особенности социально-экономической ситуации в Англии в XVI-XVII веках.
Начало разложения феодальных порядков под действием развития промышленности и рыночной экономики.
Раскол, самоликвидация крепостного права.
Обгораживание - крестьян вынуждали покинуть свои участки и превращали их в пастбища для овец, так как землевладельцы оценили преимущество текстильной промышленности перед сельским хозяйством.
Секуляризация церковных, монастырских земель.