х км/ч - скорость мотоциклиста
х+15 км/ч - скорость автомобилиста, т.к. расстояние - 90 км и автомобилист прибыл раньше на 0,5 часа, составим ур-е:
90/х - 90/х+15 = 0,5
90(х+15) - 90х = 0,5
х(х+15)
90х + 1350 - 90х = 0,5
х^2 + 15х
1350 = 0,5(х^2 + 15x)
1350 = 0,5x^2 + 7,5x
0,5x^2 + 7,5x - 1350 = 0
х1 = -7,5-52,5 = -60 - не имеет смысла
х2=-7,5+52,5=45
х=45 км/ч - скорость мотоциклиста
45+15=60 км/ч - скорость автомобилиста
Проверка:
90:45 = 2 часа - время за которое проехал путь мотоциклист
90:60 = 1,5 часа - время за которое проехал путь автомомбилист
2-1,5 = 0,5 часа - разница во времени
х² - 25
< 0
6х+1
{х² - 25 > 0 или { х² - 25 < 0
{6х+1< 0 { 6х+1> 0
{х² > 25 или { х² < 25
{х< - 1/6 { х> - 1/6
{х > 5 или {х < -5 или { -5 < х< 5
{х< - 1/6 {х< - 1/6 { х> - 1/6
Ф или х< -5 или - 1/6 < х< 5
ответ: ( - ∞ ; -5) ∨ (- 1/6 ; 5)
