Графіки функції y = 0,5 x – 3, y = -4x + 6 і y = kx перетинаються в одній точці. знайдіть значення k. побудуйте в одній системі координат графіки цих функції. 15

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

1) 150-120=30 (животных) - на столько голов увеличилось количество
                                               животных в зоопарке
2) 30*100%:120=25% - на столько % увеличилось количество животных
                                       в зоопарке

пропорцией)
120 животных 100%
150 животных х%
х=150*100:120=125% - составляют 150 животных по отношению к 120 
                                       животным
125%-100%=25%- на столько % увеличилось количество животных
                                       в зоопарке