Решить интеграл : sin^4(x) dx /cos^2(x)

Пусть было сделано n обменных операций 1-го типа и k операций 2-го типа (по порядку как они шли в условии). Тогда количество золотых монет в результате изменится на величину -4n+5k=0 т.к. их общее количество не изменилось, а при каждой операции 1-го типа золотых уменьшается на 4, и 2-го типа количество золотых увеличивается на 5. На операции каждого типа количество медных монет увеличивается на 1, значит всего было сделано 45 операций, т.е. n+k=45. Отсюда n=45-k, -4(45-k)+5k=0, k=20, n=25. Аналогично, как с золотыми, количество серебряных изменится на величину 5n-8k=5*25-8*20=125-160=-35. Т.е. количество серебряных монет уменьшилось на 35.

1) ООФ : x∈(-∞;∞)  ;
y =x² -3x =x² -2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)²   = - 9/4 + (x -3/2)² .
y min =9/4 , если  x=3/2 . график функции _парабола, вершина в точке B(3/2 ; -9/4)  иначе
B(1, 5 ; - 2, 25) , ветви  параболы направлены вверх . 
Функция убывает(↓) при x ∈( -∞;3/2] и возрастает(↑) при    x ∈ [3/2 ;∞) .
Пересечение с осью  x  :
y=0⇔x² -3x=0 ⇔x(x -3) =0 ⇒x₁ =0 ,x₂ =3 .  
O(0;0) ,A(3;0) .
Пересечение с осью y  :
x =0 ⇒y=0   это уже было найдена  (  O(0,0) проходить через начало координат) .
Bот эти три характерные точки графики.
2) y =2x -6 ;
ООФ : x∈(-∞;∞)  ;
Возрастающая функция т.к  k =2 >0 .
График функции прямая линия ,следовательно достаточно задавать любые две точки.
например: у =0⇔2x -6 =0⇒x =3 .  A(3;0). 
 x =0⇔у =2*x -6 = -6⇒ С(0 ; -6).
Линия проходит через точки  A(3;0)  и С(0 ; -6).