х = 32, у = 29.
Объяснение:
Записываем условие:
x - y = 3
x^2 - y^2 = 183
Выражаем y через х из первого уравнения.
y = x - 3
Заменяем y во втором уравнении.
x^2 - (x - 3)^2 = 183
Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9
Записываем все в одно уравнение:
x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183
Раскрываем скобки, меняя знаки.
x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183
6x - 9 = 183
6x = 192
x = 192/6 = 32
Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.
Проверяем:
32 - 29 = 3
32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183
Все верно.
В ящике лежат 80 кубиков разных цветов: 25 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и белые. Сколько кубиков нуж- но взять, чтобы среди них оказалось не менее 15 кубиков одного цвета? РЕШИТЬ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ !)
Учитывая самое неблагоприятное событие (чтобы было гарантировано, а значит не менее), что каждый раз достаем разный цвет кубика примем:
с=а*(в-1)+1+д
где
а - количество цвета кубиков = 3 (только тот цвет, где гарантированно есть 15 кубиков)
в - необходимое количество кубиков одного цвета = 15;
с - необходимо достать кубиков из ящика;
д - количество кубиков с количеством цвета меньше 15.
тогда
с=3*(15-1)+1+15=58 кубик
