Вариант 2.

№1. запишите номера верных утверждений:



1)углы  adf  и  fds  - смежные,

2)
3)<   fds=510,

4) углы  adf  и  nds  – вертикальные.

5)<   fds  –острый.

№2.запишите ответ к номеру 2.



угол  aod  в четыре раза больше угла  aof. найти градусную меру угла  fod, если

= 120.

записать обоснованное решение к номерам 3-5.

№3. смежные углы  knm  и  knp  относятся как 7: 2. найти эти углы.



дано:

углы  knm  и  knp-смежные,

<   knm  : <   knp= 7: 2

найти: <   knm  , <   knp.

№4.  отрезок вс на 0,8 см больше отрезка ас. найти длину отрезка вс, если известно, что длина отрезка  dс=7,3 см, что на 2,1 см больше , чем длина отрезка аc.



№5.  из точки  n  проведены три луча  nс,  nв и  nк. найти угол кnв, если

< сnв =750, а

Ыңғайлас (Сочинительные союзы): және, да, де, та, те (и, к, тому же).
Оның бүгін кеткісі келмеді және күн суық болды. (Он не хотел сегодня уезжать, и к тому же день был холодный)
Жиналыс бітті де, халық тарқай бастады. (Собрание закончилась, и народ стал расходиться).
Қарсылықты (Противительные союзы): бірақ, алайда, дегенмен, әйтсе де, сонда да, (но, однако, иначе, все-таки). Мен кітабымды беріп едім, бірақ ол алмады (Я давал ему свою книгу, но он не взял). 2. Ол менен бұрын кетті, сонда да мен оны қуып жеттім (Он ушел раньше меня, но я его догнал).
Талғаулықты (Разделительные союзы): (біресе, не, немесе, я, яки, бірде, не болмаса, әлде, кейде, (или, иногда, то, однажды, либо). Күн біресе жауады, біресе ба-сылады (Дождь то шел, то переставал). Бүгін киноға не мен барамын, не сен барасың (В кино сегодня либо я пайду, либо ты пойдешь).
Себеп-салдар салалас (причинно-следственные): сондықтан, сол себепті, сөйтіп, сонымен, өйткені, себебі шылаулары арқылы байланысады. Менің кім екенімді Жұмабайға әкесі айтып берді, сондықтан ол менен қымсынбай сөйледі.

Кезектес (разделительный) - бірде, біресе, кейде шылаулары арқылы байланысады. Ел іші сапырласып жатқан әскер: біресе қызыл келеді, біресе ақтың әскері келеді.

1)  Находим первую производную функции:
y' = -3x²+12x+36
Приравниваем ее к нулю:
-3x²+12x+36 = 0
x₁ = -2
x₂ = 6
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = -33
f(6) = 223
f(-3) = -20
f(3) = 142
ответ:   fmin = -33, fmax = 142
2)  
a) 1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна
f'(x) = - 6x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
- 6x+12 = 0
Откуда:
x₁ = 2
(-∞ ;2)   f'(x) > 0   функция возрастает
(2; +∞)    f'(x) < 0функция убывает
В окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 2 - точка максимума.
б)  1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = -12x2+12x
или
f'(x) = 12x(-x+1)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
12x(-x+1) = 0
Откуда:
x1 = 0
x2 = 1
(-∞ ;0)   f'(x) < 0  функция убывает 
(0; 1)   f'(x) > 0   функция возрастает
 (1; +∞)   f'(x) < 0   функция убывает
В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = 1 - точка максимума.

3. Исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1
1.  D(y) = R
2.  Чётность и не чётность:
f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. Значит она ни чётная ни нечётная
3.  Найдём наименьшее и наибольшее значение функции
Находим первую производную функции:
y' = 4x-3
Приравниваем ее к нулю:
4x-3 = 0
x₁ = 3/4
Вычисляем значения функции 
f(3/4) = -17/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 4
Вычисляем:
y''(3/4) = 4>0 - значит точка x = 3/4 точка минимума функции.
4.  Найдём промежутки возрастания и убывания функции:
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна
f'(x) = 4x-3
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
4x-3 = 0
Откуда:
x₁ = 3/4
(-∞ ;3/4)   f'(x) < 0 функция убывает
 (3/4; +∞)   f'(x) > 0   функция возрастает
В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.