oleh09156
18.02.2022 08:51

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы. найдите промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба y=1/3x^3-3x^2+8x-10​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
юла115
02.09.2020 21:46

Найдем производную данной функции

y'=x^2-6x+8

и приравняем ее к нулю

x^2-6x+8=0\\ x_1=2\\ x_2=4

_____+____(2)____-____(4)_____+____

На промежутке x ∈ (-∞;2) и x ∈ (4;+∞) функция возрастает, а убывает на промежутке x ∈ (2;4). В точке x = 2 функция имеет относительный максимум, а в точке x = 4 - относительный минимум.

Найдем вторую производную данной функции

y'=2x-6\\ y'=0;~~~ 2x-6=0\\ x=3

_____-_____(3)____+_____

На промежутке x ∈ (-∞ ;3) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (3; +∞) - выпукла вниз

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота