Длина пути по шоссе между равное 480 км легковой - вопрос №9981940480 от evgenypuchnin2 26.01.2020 15:11

Question

Алгебра: Длина пути по шоссе между равное 480 км легковой автомобиль проходит этот путь на 2 часа быстрее чем автобус если легковой автомобиль уменьшит скорость на 5 км ч то этот путь он пройдет на 1,6 часов быстрее чем автобус найти скорость автобуса и автомобиля​

evgenypuchnin2 · Answer

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, а скорость легкового автомобиля равна (x-5) км/ч. Время, затраченное автобусом равно 480/х часов, а автомобилем - 480/(х-5) часов. На весь путь затратили $\Bigg(\dfrac{480}{x-5}-\dfrac{480}{x}\Bigg)$ , что по условию составляет 2 - 1.6 = 0.4 часов

$\dfrac{480}{x-5}-\dfrac{480}{x}=0.4~~~|\cdot 5x(x-5)\\ \\ 2400x-2400(x-5)=2x(x-5)~~~|:2\\ \\ 1200x-1200(x-5)=x(x-5)\\ \\ 1200x-1200x+6000=x^2-5x\\ \\ x^2-5x-6000=0$

По теореме Виета

x_1=-75 — не удовлетворяет условию;

x_2=80 км/ч — скорость автобуса

Тогда скорость легкового автомобиля равна 75 км/ч.