Для каких натуральных чисел к, не превышающих 10 найдутся два последовательных натуральных числа, сумма цифр каждого из которых делится на к?

Проведем отрезок ОС. Он разделит четырехгранник CAOB на два равных прямоугольных треугольника AOC=BOC. Треугольники равны, т.к.сторона OC-общая, AO=BO=Rокружности и угол CAO=углу CBO=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной линии.
Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла равны, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Значит угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые равны между собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса

1)Ира не помгла принести 43 и 34 яблока,так как если в каждом пакете по 5 яблок,общее число должно делиться на 5. 55 яблок она погла принести 55:5=11пакет с 55 яблоками принесла.

2) хпачек упаковывает 1

х+2 пачек упаковывает 2

всего за 30 мин упакуют (х+х+2)*30=600

 

х+х+2*30=600

2х+2=20

2х=18

х=9 пачек в минуты упаковывает 1

9+2=11 пачек упаковывает 2

ответ: 9;11

3) Чтобы узнать можно лисделать 3 подарка,нужно числа поделить на 3,чтобы число получилось без остатка.

Значит 3 одинаковых подарка можно, а 9и 2 нельзя,так как числа 129,102,186 поделятся на них с остаткой,чего быть не должно.