Постройте график функции y=x^2-5x+6. с графика функции найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5; б) значение аргумента, при которых значение функции равно 5; в) промежутки знакопостоянства функции; г) промежутки возрастания и убывания функции; д) область значений функции.

Отрезок-это часть прямой,ограниченная двумя точками.
луч-это часть прямой,ограниченая одной точкой.
угол-это геометрическая фигура,состоящая из двух лучей,которые имеют общее начало.
биссектриса-это луч,который выходит из вершины угла и делит угол пополам.

вертикальные углы -2 угла,у которых стороны дополняют друг друга до прямой.

Два угла называются смежными если одна сторона у них общая,а другие являются продолжениями друг друга.
свойства:сумма смежных углов равна 180 градусов.

две прямые называются перпендикулярными если они пересекаются под прямым углом.

треугольник-геометрическая фигура,состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой и попарно соединенных отрезков.

периметр треугольника-это сумма всех его сторон.

1/x + 1/y + 1/z + 9/4 ≤ 1/x² + 1/y² + 1/z²

Вначале прибавим к обеим частям неравенства 27/4 = 3*(9/4). Получим 1/x + 1/y + 1/z + 9/4 + 3*(9/4) ≤ 1/x² + 9/4 + 1/y² + 9/4 + 1/z² + 9/4. Отсюда

1/x + 1/y + 1/z + 9 ≤ 1/x² + 9/4 + 1/y² + 9/4 + 1/z² + 9/4. Рассмотрим квадрат разности (1/x - 3/2)². Он неотрицателен, т. е. (1/x - 3/2)² ≥ 0. Распишем его 1/x² - 2*(3/2x) + 9/4  ≥ 0. Значит 1/x² + 9/4 ≥ 3/x. Аналогично рассматривая

квадраты разностей  (1/y - 3/2)² и  (1/z - 3/2)² получим, что 1/y² + 9/4 ≥ 3/y и 1/z² + 9/4 ≥ 3/z. Складывая их, получаем, что 1/x² + 9/4 + 1/y² + 9/4 + 1/z² + 9/4 ≥ 3/x + 3/y + 3/z. Подставим сначала этот результат в неравенство выше, имеем 1/x + 1/y + 1/z + 9 ≤ 3/x + 3/y + 3/z. Отсюда 9 ≤ 3/x + 3/y + 3/z - (1/x + 1/y + 1/z) = 2(1/x + 1/y + 1/z). Итак получили, что 9 ≤ 2(1/x + 1/y + 1/z). Покажем его справедливость. Согласно неравенству между средним арифметическим и средним гармоническим (x + y + z)/3 ≥ 3/(1/x + 1/y + 1/z) или 1/x + 1/y + 1/z ≥ 9/(x + y + z). Т. к. по условию сумма x + y + z = 2, то 1/x + 1/y + 1/z ≥ 9/2. Тогда 2(1/x + 1/y + 1/z) ≥ 9. Что и требовалось.