Постройте график функции:
a) y=0,5x2 (в квадрате) -2
б) y=x2-4x+4
в) y=-x2+2x
! !

Раскрываем знак модуля:
1) если  х≥0, то | x| = x
    если  y≥0, то | y| = y
Уравнение принимает вид :
(x+y-1)(x+y+1)=0
х+у-1=0    или    х+у+1=0
у=-х+1      или    у=-х-1
В первой четверти ( х≥0;  у≥0) строим прямую у=-х+1, прямая    у=-х-1 не проходит через первую четверть.

2)если  х<0, то | x| =- x
    если  y≥0, то | y| = y
Уравнение принимает вид :
(-x+y-1)(x+y+1)=0
-х+у-1=0    или    х+у+1=0
у=х+1      или    у=-х-1
Во второй четверти  ( х<0;  у≥0) строим две  прямые у=х+1      или    у=-х-1

3)если  х<0, то | x| =- x
    если  y<0, то | y| =- y
Уравнение принимает вид :
(-x+y-1)(x-y+1)=0
-х+у-1=0    или    х-у+1=0
у=х+1      или    у=х+1
В третьей  четверти ( х<0;  у<0) нет графика функции, так как прямая у=х+1 не расположена в 3 ей четверти     

4) если  х≥0, то | x| = x
    если  y<0, то | y| =- y
Уравнение принимает вид :
(x+y-1)(x-y+1)=0
х+у-1=0    или    х-у+1=0
у=-х+1      или    у=х+1
В четвертой четверти ( х≥0;  у<0) строим прямую  у=-х+1, прямая    у=x+1 не расположена в четвертой четверти.
Тогда получится нужный график, см. рисунок

Дозаправка нужна.

Объяснение:

Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0,1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - обычная скорость вертолёта.

х-10 - пониженная скорость вертолёта.

600/х - обычное время полёта.

600/(х-10) - время полёта с пониженной скоростью.

По условию задачи разница 0,1 часа, уравнение:

600/(х-10)-600/х=0,1

Общий знаменатель х(х-10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

600*х-600*(х-10)=0,1*х(х-10)

600х-600х+6000=0,1х²-х

-0,1х²+х+6000=0/-1

0,1х²-х-6000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1+2400=2401        √D= 49

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(1-49)/0,2= -240, отбрасываем, как отрицательный.              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+49)/0,2

х₂=50/0,2

х₂=250 (км/час) - обычная скорость вертолёта.

250-10=240 (км/час) - пониженная скорость вертолёта.

600/250=2,4 (часа) - обычное время полёта.

600/240=2,5 (часа) - время полёта с пониженной скоростью.

Расход топлива при обычной скорости 3100*2,4=7440 (кг).

Расход топлива при пониженной скорости 3100*2,5=7750 (кг).

Как видно, дозаправка нужна в любом случае, так как в баках 12000 л топлива, а расходуется на путь в одну сторону при обычной скорости 7440 кг, а при пониженной 7750 кг.