Стандартный вид числа
карточка 87. вариант 3
1. запишите в стандартном виде число:
а) 8000; б) 370; в) 93 700.
2. запишите в стандартном виде число:
а) 0,613; б) 0,0004; в) 317
г) 501 - 10.
3. выразите:
а) 5,4 - 10° см* в квадратных миллиметрах;
б) 8,3 : 10° м° в кубических километрах;
в) 2,36 - 10 кг в тоннах.
4. запишите в стандартном виде число, равное зна-
чению выражения
3,5 - 104 - 5,4 - 10-7 - 6,4
0,27 - 10-5
5. запишите в стандартном виде число, равное зна-
5- 3 - 5 - 4
чению выражения
4. 5-1​

Х - за столько недель второй цех выпустит 30 тыс упаковок
(х + 4) - за столько недель первый цех выпустит 30 тыс. упаковок
30 / х - недельная производительность второго цеха
30/(х + 4) - недельная производительность первого цеха , по условию задачи имеем : 30/х + 30/(х + 4) = 20
30(х + 4) + 30 * х = 20(х + 4)х
30х + 120 + 30х = 20x^2 + 80x
20x^2 + 80x - 30x - 30x - 120 = 0
20x^2 + 20x - 120 = 0
x^2 + x - 6 = 0
Дискриминант квадратного уравнения D равен  : D = 1^2 - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25 .Sqrt(D) = Sqrt(25) = 5 . Найдем корни квадратного уравнения :
1-ый = (- 1 + 5) / 2 *1 = 4 / 2 = 2 ;  2 - ой = (-1 - 5) / 2*1 = - 6 / 2 = -3 . Второй корень нам не подходит ,так как время не может быть меньше 0  
Отсюда значит что второй цех выпустит 30 тыс. упаковок за 2 недели , а первый цех тоже количество за : (х + 4) = 2 + 4 = 6 недель . Первый цех выпустит 25 тыс упаковок за : 25/30 * 6 = 5 недель 

Вообще, уравнение 4-ой степени решается сперва формулой Феррари, а затем формулой Кордано, но здесь можно поступить иначе.

4-ай степень говорит, что уравнение имеет 4 корня.

В данном уравнении можно найти  корни, а затем разделить уравнение на них.

Чаще всего  корнями таких уравнений является делитель члена  n (aх⁴+bх³+cх²dх+n=0)

При чем при делении n на корень чаще всего получается цело число.(Не путай! Корень не Обязательно будет целый! При делении n на корень должно получится целое число!)

В данном случае это число 8. Его делителями будут числа 1, 2, 4 ,8, -1, -2, -4,-8, 1/2, 1/4, 1/8, -1/2, -1/4 и -1/8.

Первым корнем будет число 2 (при желании вы можете подставить и проверить)

При делении на этот корень получаем уравнение вида 2х³+х²-5х-4 (деление уравнениq приложу отдельно).

Далее таким же ищем тут корень. Вторым корнем является число -1.

При делении 2х³+х²-5х-4 на этот корень получаем уравнение вида 2х²-х-4=0, корни которого находятся через дискриминан и равны (1+√33)/4 и (1-√33)/4. Уравнение Решено.

ответ: 2;-1; (1+√33)/4 и (1-√33)/4.