x- скорость 1(v1);
x+8-скорость2(v2);
10/x - время1(t1);
(34-10)/(x+8) - время2(t2);
Осталось лишь из этого составить логическое уравнение:
t1=t2+полчаса
10/x=(34-10)/(x-8)+0,5
10/x=24/(x-8)+0,5
10/x=(48+x+8)/(2x+16)
10/x-(48+x+8)/(2x+16)=0
(20x+160-56x-x^2)/x(2x+16)=0
20x+160-56x-x^2=0
x^2+36x-160=0
D=1296+640=1936=44^2
x1=(-36+44)/2=8/2=4
x2=(-36-44)/2=-40 - не подходит, т.к. скорость в данном случае не может быть отрицательной.
v2=v1+8=4+8=12 км/ч
ответ: скорость велосипедиста(v2)=12 км/ч.
Главное, чтобы вам было понятно решение.
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5, а площадь ее полной поверхности равна 85. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.
-----------------------------------------------------
Сделаем рисунок пирамиды SABCD
Опустим высоту SO в центр основания, проведем апофему SM,
М соединим с О.
Для ответа на вопрос задачи нужно найти апофему SM ( проведем ее к стороне AD)
Ее найдем из площади боковой грани ( она для каждой грани одинакова,т.к. основание пирамиды - квадрат.
Сначала узнаем площадь боковой поверхности пирамиды, для чего из общей площади вычтем площадь основания.
Площадь основания - это площадь квадрата со стороной 5.
Sбок=85-5²=60
Площадь одной грани
S грани =60:4=15
Найдем апофему SM = h ASD
S ASD =AD*SM:2=5*SM:2
SM=15·2:5=6
cos SMO = МО:SM
МО= половина стороны основания и равна 2,5
cos ∠SMO=2,5:6
ответ:arсcos 2,5:6 (65° < угол < 66°)
----------------------
Если рисунок не открывается сразу, откройте его в новом окне или вкладке
