Какой общий графический признак объединяет эти точки? как этот общий признак выражается при записи координат точек? где расположены все точки, у которых абсцисса равна нулю; ордината равна нулю? составьте аналитическую модель множества точек, лежащих на оси х; на оси у. ​

D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)

Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)

Объяснение:

область определения - это все значения х

область значений функции - это все у

По условию дано:  f (x) = -х² + 6х + 2, высчитаем  максимальный у (у данного графика есть у максимальное, так как ветви параболы направлен вниз), для этого нужно найти х вершины по формуле:

= -b/2a = -6/-2 = 3,

подставим это значение х в функцию и найдём у:

f (x) = -х² + 6х + 2 = -9 + 18 + 2 = 11

=> Е (область значений) ∈ [11 ; -∞)

в то время как D (область определения) ∈ (+∞ : -∞)

Для того, чтобы проверить имеет ли функция нули и найти их, приравниваем выражение к нулю:
4x^2=16
x^2=4
x=2; x=-2
Т. е. ответ 4).

2) Приравниваем значения функций:
2x^2=x+1
2x^2-x-1=0
Обычное квадратное уравнение, считаем дискриминант:
D=1+4*2*1
D=9
Ищем корни по формуле:
x1=-1+3/4=1/2=0,5
x2=-1-3/4=-1
Это точки по x, ищем точки по y:
у=0,5+1=1,5
у=-1+1=0
Т.е. графики пересекаются в точках A (0,5; 1,5) и B (-1; 0)

3) Тут максимум могу сказать, куда график уедет, строить не буду:
Ветви вверх, уедет на 1 клетку вправо и еще на 4 вниз.