Реши задачу, выделяя три этапа математического моделирования:  

«Пётр и Василий любят ездить в выходной день на велосипедах из одного населённого пункта в другой. Расстояние между двумя городами Пётр проехал за 2,5 ч., а Василий — за 4 ч. Скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра. Определи скорости Василия и Петра и расстояние между городами».

 

ответ:

скорость Василия  км/ч;

скорость Петра  км/ч;

расстояние между городами  км.

Скорость Василия - 25км/ч

Скорость Петра - 40км/ч

Расстояние между городами - 100км

Объяснение:

Пусть x км/ч будет скорость Василия,  то x + 15 км/ч — скорость Петра.

Василий проехал расстояние за 4 ч., то расстояние = 4x км.

Пётр проехал расстояние за 2,5 ч., то расстояние = 2,5⋅(x+15) км.

Расстояние между городами, которое проехали Василий и Пётр, одно и то же из условия задачи.

Зная эти данные, составим и решим уравнение:

4x=2,5⋅(x+15)

 4x=2,5⋅(x+15)

4x=2,5x+37,5

4x−2,5x=37,5

1,5x=37,5

x=25