Люди ! не понимаю, почему в предложении my father is an unemployed, "an"не надо ставить. а вот в предложении lucia's frend is lawyer in moscow, надо поставить "а"?

В первом предложении unemployed употребляется как обобщение, т.е. Мой отец не один из множества безработных (в таком случае стоял бы артикль an), а безработный в общем смысле.
По этой же причине во втором предложении присутствует артикль a - Друг Люси (один из множества) адвокатов в Москве.