Определите функции инфинитива. 1. at that time newton began to think about construction of an astronomical telescope. 2. they made some experiments to prove their theory. 3. the procedure to be followed is described below.

1) функция инфинитива, как обычного глагола. To think - думать. (В контексте: Ньютон начал думать.) ( Составное глагольное сказуемое)
2) инфинитива используется как замена подчинительному союзу'чтобы'. (Функцию союзная)
3) Союзное значение.