Нужно my greatest achievements is that i play for kent (найдите и объясните ошибку) one of the boys said, "at the world we will write a program professionally during the competition (на месте звёздочек поставьте подходящие слово образованное от cлова champions )

My greatest achievement is that I play for Kent. Achievements - множественное число, здесь же нужно единственное.
One of the boys said, "At the world championship we will write a program professionally during the competition.”

1. My greatest achievements is that I play for Kent
тут должно быть achievements  are that I play for Kent, И ПЕРЕЧИСЛИТЬ ДРУГИХ.
или же My greatest achievement(S) is that I play for Kent. БЕЗ S(множественного числа так как дальше идет IS, что используется при ед. числе)
2.Скорее всего здесь должно быть championship или же contest.