Солнце - это тепло и свет. Тепло необходимо многим организмам. Свет необходим в первую очередь автотрофам - растениям и бактериям, которые за счет солнечного света производят органические вещества из неорганических за счет фотосинтеза.
Погасшее солнце обозначает смерть автотрофам и зависящим от них организмам - животным. Однако в природе есть еще бактерии хемотрофы, которые также создают органические вещества из неорганических, но за счет энергии окислительно-восстановительных реакций. Вот они смогут существовать после того как Солнце погаснет, по крайней мере еще какое-то время
т. мальтусом 1798 году в работе "о принципах народонаселения" была предложена модель экспоненциальной зависимости роста численности (экспоненциальной кривой роста).
в данной модели предполагается неограниченное количество природных ресурсов, доступных особям популяции, и отсутствие каких-либо сдерживающих факторов для роста численности.
невозможна в природе, так как ёмкость экосистемы ограничена. и существуют сдерживающие факторы, такие как: абиотические, недостаток пищи, внутрипопуляционная и межпопуляционная конкуренция, выедание хищниками, болезни и прочее.