если а, в и с - искомые числа. то (а + в + с)/3 = 35/11*(1/а + 1/в + 1/с)/3 - условие.
11авс(а + в + с) - 35(вс + ас + ав) = (11a^2 - 35)вс + (11в^2 - 35)ас + (11с^2 - 35)ав = 0.
сумма трех чисел равна нулю только в трех случаях:
1. если все слагаемые равны нулю
2. одно слагаемое отрицательно, а другое обращается в ноль.
на множестве натуральных чисел рассматривать такие случаи бессмысленно, так как уравнение 11х^2 - 35 = 0 на этом множестве решений не имеет.
3. два слагаемых отрицательны.
пусть а = в = 1. тогда равенство примет вид - 24с - 24с + 11с^2 - 35 = 0, данное уравнение имеет одно натуральное решение с = 5.
искомая тройка чисел (1; 1; 5)
ответ: (1; 1; 5)
