Почему при половом размножении, несмотря на предшествующее оплодотворение, число хромосом в клетках нового потомства остаётся постоянным, таким же, как и у родителей, а не увеличивается с каждым поколением

За счет мейоза. Половые клетки имеют гаплоидный набор хромосом в результате редукционного деления. При слияние гамет диплоидный набор восстанавливается. Т.е. при оплодотворении идет слияние 2 гаплоидных клеток с образованием диплоидной зиготы.

Т. к. половые клетки любого организма содержат гаплоидный набор хромосом(2n2c), в то время как остальные клетки содержат диплоидный набор хромосом(2n4c) . Поэтому при слиянии двух гаплоидных половых клеток образуется диплоидная зигота.