ΔАВС = ΔВСD по трем сторонам ( АВ=CD, AC=BD как боковые стороны и диагонали равнобедренной трапеции, ВС - общая. => равны и их высоты, то есть ВО=СО. Тогда и АО=OD => ΔAOD прямоугольный, равнобедренный => <BDE=45°. В прямоугольном треугольнике BDE угол BDE = 45°, значит он равнобедренный и ВЕ=ED = 4см. ВЕ⊥AD - высота трапеции.
ответ: ВЕ = 4см.
