Пушкин родился 6 июня 1799 года (по новому стилю). Какой это день недели (учтите, что 1800 и 1900 годы не были високосными)?

Ответ: четверг.
Решение. 6 июня 2012 года — среда. Пушкину исполнилось бы 213 лет. Посмотрим сдвиг за эти годы. В 1800-е годы было 24 високосных дня (25 лет, кратных 4, но 1800 надо исключить), в 1900-е — тоже 24, а в 2000-е — 4 дня (2000,2004,2008 и 2012 — тут важно, что 29 февраля раньше, чем 6 июня). Итого сдвиг равен 213 + 24 + 24 + + 4 = 265 дней. Разделив 265 на 7, получим 37 и 6 в остатке. Значит, нам надо сдвинуться на 6 дней назад от среды. Но 6 дней назад — это все равно, что 1 день вперед: и так, и этак получается четверг.