В мешке лежат конфеты трех видов: шоколадные, ириски и леденцы. Известно, что если вынуть любые 100 конфет из мешка, то среди них

Решение. Пусть в мешке х конфет. Тогда конфет какого то вида не более х/3, а конфет остальных двух видов вместе — не менее 2х/3.
Если 2х/3 > 100, то можно вынуть 100 конфет этих двух видов — противоречие. Значит, 2х/3 < 100, откуда х < 3/2 • 100 = 150. Следовательно, х<149.