О - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD. EF⊥KH, EF∩KH = O
Розовые треугольники равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы - половинки равных диагоналей квадрата, угол 45°, так как в квадрате диагонали лежат на биссектрисах его углов)
Значит, OE = OF = OK = OH, и следовательно EF = KH. Диагонали четырехугольника EFKH равны и точкой пересечения делятся пополам, значит это прямоугольник. А так как диагонали еще и перпендикулярны (по условию), то это квадрат.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
