Президент Франции В.Ж. д’Эстен был сторонником

Представим sin^2x=1-cos^2x=1/2-1/2*cos(2*x).
Уравнение примет вид: 2cos^2(2x)-1/2cos(2x)-5/4=0 или 8cos^2(2x)-2cos(2x)-5=0.
Обозначим cos(2x)=t, тогда cos^2(2x)=t^2 и наше уравнение запишется
8t^2-2t-5=0=>t1=(1+sqrt(41))/8, t2=(1-sqrt(41))/8.
Возвращаемся к замене cos(2x)=(1+sqrt(41))/8=>
=>x = 1/2*arccos(1/8+1/8*sqrt(41))+pi*n,
cos(2x)=(1-sqrt(41))/8=x=1/2 Pi-1/2 arccos(-1/8+1/8 sqrt(41)+pi*n