В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.
Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 67°?​

1.∠ В= 90°-∠С (по св-ву прямоуг. Δ) ⇒ ∠В=90-67=23°

2.Рассмотрим ΔАВА1 - прямоугольный

∠А1=90°(т.к. АА1 - гипотенуза)

∠В=27°(из п.1) ⇒∠ВАА1=90°-∠В=90-23=67°

3.Рассмотрим ΔАА1С -прямоугольный

∠С=67°(по условию)

∠А1=90°(т.к. АА1-гипотенуза)

∠А1АС=90°-∠С = 90-67=23°

ответ: 23°, 67°