В задании надо было указать, каким методом дать решение. Один из них - определение длин сторон и по теореме косинусов определение углов треугольника, а по ним определяется вид треугольника. Обозначим вершины треугольника вместо M, N, K точками А, В и С. АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = 7.211102551 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 11.3137085 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = 12.16552506 cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = 0.4104 A = 1.1479 радиан = 65.772 градусов cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) = 0.1961 B = 1.3734 радиан = 78.69 градусов cos C= (АC²+ВС²-АD²)/(2*АС*ВС) = 0.8137 C = 0.6202 радиан = 35.538 градусов. Отсюда видно, что треугольник остроугольный.
1) Решение имеет 2 варианта: а) через синус известного угла найти высоту H треугольника, тогда S = (1/2)*Н*в. б) по теореме косинусов найти третью сторону треугольника, а площадь определить по формуле Герона. а) sin C = √(1-cos²C) = √(1-(6/7)²) = √(1-(36/49) = √(13/49) = √13/7 H = 14*√13/7 = 2√13 S = (1/2)*(2√13)*8 = 8√13 = 28.84441. б) с = √(а²+в²-2*а*в*cos C) = √(14²+8²-2*14*8*(6/7)) = √( 196 +64- 192) =√ 68 = = 8.246211. p = (14+8+ 8.246211)/2 = 15.12311 S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = 28.84441.
2) АС = (5-0=5; -1-0=-1) АС(5; -1) СВ = (2-5=-3; 2-(-1)=3) СВ(-3; 3) Скалярное произведение АС*СВ = Х1*Х2+У1*У2 = 5*(-3)+(-1)*3 = -15-3 = -18. cos B = |(XBA*XBC+YBA*YBC)/(|AB|*|BC|)| = |(-2*3+-2*-3)/(2.8284*4.2426)| = = 0/12 = 0. В = arc cos 0 = 90 градусов - треугольник прямоугольный.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
