ответ: Горизонтальный параллакс ≈ 4''
Объяснение: В данном случае горизонтальный параллакс будет равен р'' = Rм*206265''/Sм, здесь Rм - радиус Марса = 3389,5 км;
206265'' - количество угловых секунд в одном радиане;
Sм - расстояние от Земли до Марса в км.
Найдем Sм. Смотрите рисунок.
При максимальной западной элонгации при наблюдении с Марса Земля будет находиться на максимальном угловом удалении от Солнца. В этом случае прямая МЗ - касательная к орбите Земли. Угол МЗО - прямой. Расстояния СЗ = 1 а.е., а СМ = 1,52 а.е. По теореме Пифагора расстояние МЗ = √(СМ² - СЗ²) = √(1,52² - 1²)= √1,3104 ≈1,145а.е. 1 а.е. = 149,6 млн км. Тогда расстояние между Марсом и Землей километрах в момент максимальной элонгации Sм = 1,145 *149600000 км ≈ 171486239 км.
Горизонтальный параллакс Земли, измеренный марсианским астрономом при максимальной элонгации, будет р'' = Rм*206265''/Sм = 3389,5км*206265''/171486239км = 4,077'' ≈ 4''
ответ: Период обращения Сатурна ≈ 29,512 лет.
Объяснение: По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет. Т.е. Тз²/Тс² = Аз³/Ас³, здесь Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Тс - сидерический период обращения Сатурна - надо найти; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Ас - большая полуось орбиты Сатурна = 9,55 а.е. Из закона Кеплера Тс² = Тз²*Ас³/Аз³. Отсюда Тс=√(Тз²*Ас³/Аз³) = √(1²*9,55³/1³) = √9,55³ ≈ 29,512 лет.
