ответ: Lmin = 4,2 астрономические единицы. Lmax = 6,2 астрономические единицы
Объяснение: ответить на этот вопрос нам третий закон Кеплера. аз³/аю³ = Тз²/Тю². Здесь аз и аю большие полуоси орбит Земли и Юпитера соответственно аз = 1 а.е.; Тз и Тю – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Юпитера, Тз = 1 год, Тю = 11,86лет. Из этого соотношения следует, что аю³ = аз³ * Тю²/Тз². Тогда аю = ∛(аз³ * Тю²/Тз²) = ∛(1³*11,86²/1²) = ∛11,86² = 5,2 а.е. Из вычислений следует, что поуось орбиты Юпитера = 5,2 астрономической единицы. Таким образом, минимальное расстояние между Землей и Юпитером Lmin = 5,2 - 1 = 4,2 а.е. В этот период планеты находятся в противостоянии. Максимальное расстояние между Землей и Юпитером Lmax = 5,2 + 1 = 6,2, в этом случае планеты находятся по разные стороны от Солнца
ответ: 11m
Объяснение: Диаметр зрачка глаза при ночных наблюдениях = 6 мм Человек без телескопа на пределе видит звезды 6m. Диаметр объектива телескопа = 6см = 60 мм. Этот диаметр в 60/6 = 10 раз больше диаметра глаза. Поскольку площадь круга пропорциональна квадрату диаметра, то площадь объектива телескопа в 10² = 100 раз больше площади значка глаза. Следовательно, при наблюдениях в такой телескоп в глаз попадет света в 100 раз больше, и человек увидит звезды в 100 менее яркие, чем звезды 6m. Поскольку изменение яркости звезд в 100 раз соответствует 5 звездным величинам (так приняли астрономы), то в телескоп человек увидит звезды 6 + 5 = 11 звездной величины, т.е. 11m.
