Пусть a и b – два двузначных числа, тогда 100a+b – четырёхзначное число. По условию 100a+b = k•ab, отсюда b = a(kb–100), то есть b делится на a.
Итак, b = ma, но a и b двузначные числа, поэтому m однозначное.
Так как 100a+b = 100a+ ma = а(100+m) и 100a+b = kab, то а(100+m) = kab,
то есть 100+m = kb или 100+m = kma, откуда 100 = m(ka–1).
Таким образом, m – делитель числа 100, кроме того, m – однозначное число, значит, m = 1, 2, 4, 5.
Так как ka = 1+100/m, причём а двузначно, то отпадают для m значения 1 и 5, ибо
при m = 1 число 100/1+1 = 101 не делится ни на какое двузначное число а;
при m = 5 число 100/5+1 = 21 и имеем а=21, при котором b = ma = 5•21 – трёхзначное число.
При m = 2 имеем, ka = 51, a = 17, b = 17•2 = 34;
при m = 4 имеем, ka = 26, a = 13, b = 13•4 = 52.
Ответ: 17 и 34, 13 и 52.
У «Пісні про Роланда» розповідається про похід Карла Великого проти басків у 778 році. Майже чотири століття пісні, присвячені подіям цього походу, передавалися по пам’яті. За цей час реальні історичні факти набули нового осмислення під впливом подій ХІ—ХІІ ст. Нетривалий похід Карла перетворився на багаторічну війну проти сарацин за рідну землю і за утвердження християнської віри. Не тільки відвага та мужність визначають найважливіші риси головних героїв Карла Великого та Роланда. Вони виступають і як поборники державних інтересів, і як захисники християнства.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
