Археологічні пам'ятки Харківщини​

Дано:
ΔАВС - равнобедренный. AB = ВС. AN - высота (AN ┴ ВС).
∟NAC = 19 °. Найти: углы ΔАВС.
Решение:
По условию AN высота (AN ┴ ВС).
По определению высоты треугольника имеем ∟BNA = ∟CNA = 90 °.
Рассмотрим ΔANC - прямоугольный (∟N = 90 °).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем
∟NAC + ∟C = 90 °. ∟С = 90 ° - 19 ° = 71 °.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
По свойству углов при oснови равнобедренного треугольника имеем:
∟BAC - ∟C = 71 °. По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟C + ∟B + ∟BAC = 180 °. ∟В = 180 ° - (71 ° + 71 °) = 180 ° - 142 ° = 38 °.
Biдповидь: 71 °, 71 °. 38 °.

Дано:
ΔАВС - равнобедренный. AB = ВС. AN - высота (AN ┴ ВС).
∟NAC = 19 °. Найти: углы ΔАВС.
Решение:
По условию AN высота (AN ┴ ВС).
По определению высоты треугольника имеем ∟BNA = ∟CNA = 90 °.
Рассмотрим ΔANC - прямоугольный (∟N = 90 °).
По свойству острых углов прямоугольного треугольника имеем
∟NAC + ∟C = 90 °. ∟С = 90 ° - 19 ° = 71 °.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
По свойству углов при oснови равнобедренного треугольника имеем:
∟BAC - ∟C = 71 °. По теореме о сумме углов треугольника имеем:
∟C + ∟B + ∟BAC = 180 °. ∟В = 180 ° - (71 ° + 71 °) = 180 ° - 142 ° = 38 °.
Biдповидь: 71 °, 71 °. 38 °.