Вы и один из ваших сотрудников, А.С. Смирнов, получили задание – оценить нового поставщика деталей к выпускаемому вашей фирмой оборудованию для бытового потребления. Каждая деталь должна иметь размер 8,5 см, однако допускается любой размер в пределах от 8,4 до 8,6 см. Смирнов недавно доложил об исследовании размеров 99 поставленных деталей. Сделанный Смирновым отчет содержит следующие рекомендации: «Качество деталей, поставленных фирмой HypoTech, не соответствует нашим требованиям. Несмотря на то, что цены этой фирмы достаточно низкие и привлекательные, а поставки производятся в соответствии с графиком, качество изделий недостаточно высокое. Я рекомендую серьезно рассмотреть вопрос об использовании альтернативных источников поставок». Теперь ваша очередь. После анализа полученных Смирновым результатов и знакомства с проектом отчета перед вами стоит задача подтвердить его рекомендации (или отказаться от них) на основе собственного независимого исследования.
Выводы Смирнова представляются логичными. Основной аргумент состоит в том, что, несмотря на среднее значение, составляющее 8,494 см и достаточно близкое к стандарту в 8,5 см, стандартное отклонение в значительной степени велико – оно составляет 0,103, в результате чего дефектные детали составляют примерно треть всех поставляемых изделий. Данное рассуждение основывается на том, что попадание в пределы одного стандартного отклонения от среднего наблюдается примерно в трети случаев. Таким образом, при такой цене допустимый предел дефектных деталей не должен превышать 20 %; предел же более данной величины (как то 30 %) представляется неразумным.
Для того чтобы быть совершенно уверенным в правильности полученных Смирновым выводов, вам все же следует самостоятельно проанализировать имеющиеся данные. Естественно, вы ожидаете, что выводы подтвердятся. Вот набор данных:
8,503 8,503 8,500 8,496 8,500 8,503 8,497 8,504 8,503 8,506
8,502 8,501 8,489 8,499 8,492 8,497 8,502 8,505 8,489
8,505 8,499 8,89 8,505 8,504 8,499 8,499 8,506 8,493 8,494
8,510 8,310 8,804 8,503 8,782 8,502 8,509 8,499 8,498 8,493
8,346 8,499 8,505 8,509 8,499 8,503 8,494 8,511 8,501 8,497
8,501 8,502 8,780 8,494 8,500 8,498 8,500 8,502 8,501 8,491
8,511 8,494 8,374 8,492 8,497 8,150 8,496 8,501 8,489 8,506
8,493 8,498 8,505 8,490 8,493 8,501 8,497 8,501 8,498 8,503
8,508 8,501 8,499 8,504 8,505 8,461 8,497 8,495 8,504 8,501
8,493 8,504 8,897 8,505 8,490 8,492 8,503 8,507 8,497

А) Правильны ли результаты вычислений Смирнова? Это первое, что необходимо проверить.
Б) Внимательно проанализируете совокупность имеющихся данных, используя подходящие статистические методы.
В) Верны ли выводы, которые сделал Смирнов? Если да, почему вы так считаете? Если нет, то почему нет и что следует сделать для выработки правильных рекомендаций.
Г) Оформите свои выводы в виде небольшой аналитической записки.