Рассчитайте радиус горизонта событий (в километрах) для чёрной дыры массой в 4 солнечных. ответ округлите до целых. Скорость света примите за 300 000 000 м/с, а гравитационную постоянную 6,67·10-11 м3/(с2·кг)

Чтобы рассчитать радиус горизонта событий для данной чёрной дыры, нам понадобятся следующие формулы:

1. Радиус горизонта событий (R) вычисляется по формуле:

R = (2 * G * M) / (c^2),

где G - гравитационная постоянная, M - масса чёрной дыры, c - скорость света.

Дано: M = 4 солнечных масс = 4 * 1.989 * 10^30 кг (масса одного солнца),
G = 6.67 * 10^-11 м^3/(с^2 * кг),
c = 300 000 000 м/с.

Подставим значения в формулу и решим:

R = (2 * 6.67 * 10^-11 * 4 * 1.989 * 10^30) / (300 000 000)^2.

Сначала выполним описанные ниже шаги по упрощению выражения:

1. Умножим массу одного солнца на 4:
4 * 1.989 * 10^30 = 7.956 * 10^30 кг.

2. Возведём 300 000 000 в квадрат:
(300 000 000)^2 = 9 * 10^16 м^2/с^2.

3. Подставим значения в формулу:
R = (2 * 6.67 * 10^-11 * 7.956 * 10^30) / (9 * 10^16).

Теперь решим выражение:

R = (2 * 6.67 * 7.956 * 10^-11 * 10^30) / 9.

Вычислите произведение 6.67 * 7.956 * 10^-11:

(6.67 * 7.956) * 10^-11 = 53.0232 * 10^-11.

Упростим запись:

53.0232 * 10^-11 = 5.30232 * 10^-10.

Теперь подставим значение в выражение:

R = (2 * 5.30232 * 10^-10 * 10^30) / 9.

Умножим 10^-10 на 10^30:

5.30232 * 10^-10 * 10^30 = 5.30232 * 10^(30-10) = 5.30232 * 10^20.

Теперь подставим значение в выражение:

R = (2 * 5.30232 * 10^20) / 9.

Вычислим произведение 2 * 5.30232:

2 * 5.30232 = 10.60464.

Теперь подставим значение в выражение:

R = 10.60464 / 9 = 1.1782933333333333333333333333333.

Округлим ответ до целых:

R ≈ 1.

Итак, радиус горизонта событий для данной чёрной дыры равен примерно 1 километру.