«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.
Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.
Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.
Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1
Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,
а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.
Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:
V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,
FG v FG = 1.
Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Результат должен быть также тождественно истинным высказыванием:
1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)
«Это сосуд греческий» — G;
«Это сосуд финикийский» — F;
«Сосуд изготовлен в III веке» — V3;
«Сосуд изготовлен в IV веке» — V4;
«Сосуд изготовлен в V веке» — V5.
Формализуем задачу, записав в данных обозначениях условия задачи.
Со слов учителя следует, что Алеша прав только в чем-то одном: или G = 1, или V5 = 1.
Таким образом, тождественно истинным будет высказывание: GV5 vGV5.=1
Аналогично, из слов Бори и учителя следует: FV3 v FV3 = 1,
а из слов Гриши и учителя: GV4 v GV4 = 1.
Кроме того, ясно, что сосуд может быть изготовлен только в одном из веков и только в одной из стран. Эти условия можно записать так:
V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5 = 1,
FG v FG = 1.
Итак, мы получили пять тождественно истинных высказываний. Их нужно логически перемножить. Результат должен быть также тождественно истинным высказыванием:
1 = (GV5 v GV5) & (FV3 v FV3) & (GV4 v GV4) & (FG v FG) &(V3V4V5 ˅ V3V4V5 ˅ V3V4V5) =
(упростим: сначала перемножим первую и третью скобки и вторую и четвертую скобки)
