Упростите формулы ( формула должна содержать только отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию) F=(C v ⁻B)v(⁻AvC)
F=A→⁻Bv(C→B)

2. Составить таблицу истинности сложного логического выражения

Составить таблицу истинности сложного логического выражения

3. Найдите СКНФ для данной формулы таблицы истинности

Решить задачу средствами алгебры логики

В спортивном соревновании учувствуют Антон, Ваня и Дима. Болельщики строят прогнозы: 1) Антон займет – I место, Ваня – II; 2) Антон займет – II место, Дима – III; 3) Ваня займет – I место, Дима – II. По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний каждого болельщика истинно другое ложно. Каковы результаты соревнований, если на каждом месте по одному юноше

5. Решить задачу используя круги Эйлера

Большая группа туристов выехала в заграничное турне. Из них владеет английским языком 28 человек, французским — 15, немецким — 10, английским и французским — 8, французским и немецким — 5, английским и немецким — 6, всеми тремя языками — двое, а 41 человек не владеет ни одним из трёх языков. Сколько всего туристов?

6

7 .Пусть M ={2,3,4,5,6,7}. Задать в явном виде (списком), описанием характеристических свойств, матрицей и графом отношение R M^2 , если

R_1 - имеют общий делитель не равный 2

R_2 - иметь один и тот же остаток от деления на 3

R_3 - быть меньше или равно