ак как возможное число событий n=2000 велико, а вероятность каждого события одинакова и мала p=0,001, то биномиальный закон сходится к закону распределения Пуассона с параметром λ=n•p=2. Тогда
P(k)=λ^k•e^(-λ)/k!.
а) P(2)=2^2•e^(-2)/2!≈0,271.
б) Это обратное событие тому, что порвётся не более трёх. Не более трёх это три, два, один или ноль.
P(k > 3)=1-P(k≤3)=P(0)+P(1)+P(2)+P(3);
P(0)=2^0•e^(-2)/0!=1•0.135/1=0.135;
P(1)=2^1•e^(-2)/1=0.270;
P(2)≈0.271;
P(3)=2^3•e^(-2)/6=0.180;
Тогда искомая вероятность
P(k>3)=1-P(k≤3)=1-(0,135+0,270+0.271+0,180)=0,145.
Успел проверить! Для задачи б) есть специальные таблицы. Так вот в таблице для
λ=2, P(k > 3)≈0,143.
Объяснение:
да, "королева времени" продолжение серии книг натальи щербы "часодеи".
о чем она :
"повезло детям из часодейного мира! утром накануне нового года они отмечают еще один праздник — день подарка под подушкой, причем подарки им приносит само время! но иногда все идет не так, как представлялось. феликс, олли и том уверены, что время что-то перепутало, и они получили совсем не те подарки, какие заслужили. но, может быть, ошибки еще можно исправить? пока бьют часы на старой башне, возможно все — добрые чудеса и злое колдовство, исполнение несбыточной мечты и крушение всех надежд только бы успеть до двенадцатого удара! "
уверена, что тебе понравится эта книга (ну или понравилась, если уже прочитала ее)
