Дано:
R⊕ = 200 км = 2×10⁵ м
G = 6,67×10⁻¹¹ м³/кг×с²
M⊕ = 6×10²⁴ кг
Найти:
υ - ?
Воспользуемся формулой ускорения свободного падения у поверхности Земли:
g = G × M⊕/R² - ускорения свободного падения у поверхности Земли
Теперь запишем формулу центростремительного ускорение:
g = aц = υ²/R - центростремительного ускорение
И теперь приравняем их и находим формулу скорости линейного корабля:
υ²/R = G × M⊕/R² | × R
υ² = G × M⊕/R ⇒ υ = √G × M⊕/R - скорость линейного корабля.
Теперь считаем:
υ = √6,67×10⁻¹¹ м³/кг×с² × 6×10²⁴ кг/2×10⁵ м = √6,67×10⁻¹¹ м³/кг×с² × 3×10¹⁹ кг/м = √20,01×10⁸ м²/с² = √2001000000 м²/с² ≈ 44732,5 м/с ≈ 44733 м/с
ответ: υ = 44733 м/с
