Дано:
a = 5,6 а.е.
T⊕ = 1 год
a⊕ = 1 а.е.
Найти:
S - ?
1) Сначала мы запишем формулу третьего закона Кеплера, именно по такой формуле мы найдем период обращения малой планеты:
T²/T⊕² = a³/a⊕³ - третий закон Кеплера
Так как T⊕ = 1 год, и a⊕ = 1 а.е., то T² = a³, следовательно:
T = √a³ = a√a - Период обращения малой планеты.
T = 5,6√5,6 ≈ 5,6 × 1,538 ≈ 8,6128 ≈ 8,6 года
2) Теперь мы запишем формулу синодического движения для нижних планет:
1/S = 1/T - 1/T⊕ - синодическое движение для нижних планет
1/S = T - T⊕/T×T⊕ ⇒ S = T×T⊕/T-T⊕ - Сидерический период малой планеты
S = 8,6 года × 1 года/8,6 года - 1 год = 8,6 (года)²/7,6 года ≈ 1,132 года ≈ 1,13 года
ответ: S = 1,13 года
