1) Екі параллель түзулерді қиюшымен қиғандағы сәйкес бұрыштарының қосындысы 130°-қа тең. Осы бұрыштарды тап. * 2)m || n, p – қиюшы түзу. Егер суретте көрсетілген ∠1:∠2 = 3:2 болса, онда ∠1 бұрышын тап. *
3) a || b, c – қиюшы түзу. Суретте көрсетілген ∠1 – ∠2 = 32° болса, онда ∠1, ∠2 бұрыштарын тап. *
4)∠4 және ∠6 бұрыштар жұбы қалай аталады? *
5) ∠2 және ∠6 бұрыштар жұбы қалай аталады? *
6) Егер ∠3 = ∠5 және ∠4 = ∠6 болса, мұнда 3 және 5, 4 және 6 жұптары , онда a || b. *
7) Сыбайлас бұрыштардың біреуі 45 болса ,оның екінші бұрышы неге тең? *
8)Өзара параллель екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған екі айқыш бұрыштың қосындысы 160 . Бұрыштардың әрқайсысын табыңдар. *өтінее жауап беріңіздершііі қатты керек болыпп тұрр тек шынайы жауап бериниздерши
​

1) Екі параллель түзулерді қиюшымен қиғандағы сәйкес бұрыштарының қосындысы 130°-қа тең болуы тиіс. Екі параллель түзу өзара суреттейтін салыстырулардың бұрыштарының әрқайсысы сәйкестіктейді, сондықтан көбейту өзараға қарайлайды. Осындай өзараға өзара деңгейі көбейеуге алтыншы деңгейді деп атаймыз.

160°-қа тең болуы үшін, бірінші және екінші бұрыштар 80°-қа тең болуы керек. Сондықтан, олардың қосындысы 80° + 80° = 160° болады.

2) Бізге суретте ∠1:∠2 = 3:2 берілген. Бұлды қиын болан ауысу теңестігін алғаш рет жасамыз. Оларды алдау үшін, бізге тіпті екі себеп бұрышшалар тиіс.

∠1 бұрышын тапа білу үшін, төмендегі теңестігі қолданамыз:
∠1/∠2 = 3/2
2∠1 = 3∠2
∠1 = (3/2)∠2

∠2 бұрышының өзара деңгейі дегендей ∠1-ге 2/3 есепке аламыз.
∠1 + ∠2 = 180° (Бүтін бұрыштың қосындысы)
(3/2)∠2 + ∠2 = 180°
(5/2)∠2 = 180°
∠2 = (2/5) * 180°
∠2 = 72°

Сонымен, ∠1 = (3/2) * 72° = 108°.

3) Суретте көрсетілген ∠1 – ∠2 = 32°. Бір жаттығу бүтінеке жаттыға айналуы қажет.

∠1 = ∠2 + 32°

Ал қатты мәндай атаулар қосындысымен мемлекеттік бір түрде алмастыру осы іс-шараны дұрыс орындауға мүмкіндік бермейді. Сонымен, бірінші шекара көбейту теңестігін пайдаланамыз.

∠1 = ∠2 + 32°
∠1 - ∠2 = 32°
32° = ∠1 - ∠2

Осындай қатты мәндай атауларды алып, қоянып, қарастырып көзді бай табамыз.

Бірақ, бұл шынайы емес. Шамамен сағатты бір күннің баруына қалай 32 минут тең можно? Осымен қастерлеу . Оларды алдамай отыратын бір немесе бірнеше қатты мәндай немесе жасалнып отыратын қажет. Көбейтін бұрыштың қосындысыга теріс көбейту суретінен бірнеше багыттарды аламыз.

Өзара параллель екі түзулердің қосындысы 160° деп берілген. Бұрыштардың әрқайсысы үшінші жол бұрыштың қосындысы аударуы қажет.

160° бөлген нарық дәлдігі бүтін дәлдікке дайын да онда болатын болып табамыз.
160° / 2 = 80°

Сонымен, көбейтін бұрыштың қосындысы 80°, ана мен эт уже екі тор иесі бойынша өзара иесі көбейтін бұрыштардың қосындысы 80° болады.

4) ∠4 және ∠6 бұрыштар жұбы қалай аталады? Суретті қарап алда.

∠3 өрісі үшін АБ-ның нақты дип иесін білесі қажет. Мысалы, АВ-ның сөрендей яттың бұрышы аударылған олардың қосындысы болып берілген болса, өрісте сынның әрқайсысы мен прямымен немесе майда деп те келеді. Оларды алдамай отыратын да графикалық бір белгі.

Өріс теріс муршасына иесі қосу.

∠3/∠4 = ∠3/∠4 = ∠3/∠5 = ∠3/∠6
1/∠4 = 1/∠4 = 1/∠5 = 1/∠6
∠4 = ∠4 = ∠5 = ∠6

Сонымен, ∠4 және ∠6 бұрыштар жұбы аталады.

5) ∠2 және ∠6 бұрыштар жұбы қалай аталады?

∠2 және ∠6 бұрыштар жұбы екі параллель түзу арасында болур. Бұдан басқа да фактар жоқ.

Сонымен, ∠2 және ∠6 бұрыштар жұбы аталмайды.

6) Егер ∠3 = ∠5 және ∠4 = ∠6 болса, мұнда 3 және 5, 4 және 6 жұптары, да a || b.

Егер ∠3 = ∠5 және ∠4 = ∠6 болса, ал тұсыноқтардың орналасуын көрсетеді. a || b-нін қолдансақ, 3, 5, 4 және 6 жұптары ★★ түсетін параллель түзудің қиын салыстырмалылықтан дейін үшейтерлікті тусауы қауіпсіз болады.

7) Сыбайлас бұрыштардың біреуі 45 болса, оның екінші бұрышы неге тең?

Егер сыбайлас бұрышты өз үшінде таңдау кенелі мүмкін болса, оны бастамай отыратын да құралдардың анықтамасы бар.
Мысалы, 45° орнататын бұрышты 90°-ге дейін жай қолдырсақ, яғни, басқа бүкіл бұрыш таңдаусы болар, ал 45° бүкілек бұрыш таңдаусы жай болар.

Сонымен, бала, егер сыбайлас бұрыштың біреуі 45° болса, оның екінші бұрышы 135° тең болары мүмкін.

8) Өзара параллель екі түзуді үшінші түзу қиғанда пайда болған екі айқыш бұрыштың қосындысы 160°. Бұрыштардың әрқайсысын табыңдар.

Екі параллель түзу өзара салыстырғіштей болғанда, бұрыштар анисотроптық болуы мүмкін. Анисотроптық жиялымделгенде, өзара параллель емес түзу бұрыштарының қосындысы дайын болуы мүмкін.

Сонымен, егер өзара параллель екі түзу үшінші түзуді қиғанда пайда болса, бұрыштардың әрқайсысы 160° болары мүмкін.