ответ: На небе будут ярче сиять 10 звезд первой звездной величины.
Объяснение: Условно примем, что яркость каждой из 30 звезд третей звездной величины = 1. Тогда суммарная яркость всех 30 звезд, в условных единицах = 1*30 = 30 единиц. Каждая из 20 звезд второй звездной величины ярче звезды третей величины в 2,51188... раза. Следовательно, яркость каждой из 20 звезд второй величины в условных единицах = 2,51188... И, следовательно, яркость 20 звезд второй величины в условных единицах = 2,51188..*20 = 50,2377...единиц. Каждая из десяти звезд первой звездной величины ярче звезды второй величины в 2,51188.. раза и больше яркости звезды третей величины в 2,51188..* 2,51188.. = 6,30957... раза. Таким образом, яркость десяти звезд первой величины в условных единицах = 6,30957*10 = 63,0957.. единиц. Из расчетов видно, что на небе будут ярче сиять 10 звезд первой звездной величины.
Объяснение: Разность видимых яркостей звезд двух соседних звездных величин = 2,51188... Разность видимых яркостей звезд, отличающихся на две звездные величины =2,51188...*2,51188... = 6,30957. Следовательно, яркость звезды нулевой величины в 6,30957...раза меньше яркость звезды минус второй величины., и в 6,30957...раза больше яркости звезды второй величины. Из перечисленных в задаче звезд самой яркой является звезда звездной величины = -2. Если её видимую яркость условно принять за 1, то яркость звезды нулевой величины в этих принятых единицах составит 1/6,30957... = 0,158489...условных единиц. Яркость звезды второй величины в этих же единицах составит 1/(6,30957...*6,30957...) = 0,0251188 Отсюда видно, что суммарная яркость звезд = -2*(1 + 0,158489 + 0,0251188) ≈ -2,367m. При округлении до целого суммарный блеск трех звезд = -2m
