с оформлением По керну диаметром 2,5 см и длиной 5 см за 12 минут прокачано 0,72 см3
воды.
Абсолютное давление на входе 0,6 МПа, а на выходе 0,2 МПа. Определить
действительную скорость и скорость фильтрации на входе в керн, если пористость
керна 10%.

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1. Сначала определим, какое количество воды прошло через керн за 12 минут. Мы знаем, что объем воды, прокачанный через керн, равен 0,72 см3. Чтобы найти количество воды в литрах, нужно разделить это значение на 1000:

0,72 см3 = 0,72/1000 л = 0,00072 л.

2. Теперь посчитаем площадь поперечного сечения керна. Формула для нахождения площади круга - площадь = пи * радиус^2. Радиус керна равен половине его диаметра, то есть 2,5/2 = 1,25 см = 0,0125 м. Подставим значения в формулу и рассчитаем площадь:

Площадь = 3,14 * (0,0125 м)^2 = 0,00049125 м^2.

3. Теперь найдем скорость фильтрации на входе в керн. Для этого воспользуемся законом Дарси, который связывает скорость фильтрации с абсолютным давлением и проницаемостью пористой среды. Формула Дарси имеет вид: скорость фильтрации = проницаемость * градиент давления.

Проницаемость - это параметр, характеризующий способность пористой среды пропускать жидкость. Учитывая, что пористость керна составляет 10%, проницаемость будет равна 10^-2 (так как 10% = 0,1 = 10^-2).

Градиент давления - это разность абсолютного давления на входе и выходе из керна. Подставим значения:

Градиент давления = 0,6 МПа - 0,2 МПа = 0,4 МПа.

Теперь рассчитаем скорость фильтрации:

Скорость фильтрации = 10^-2 * 0,4 МПа = 10^-2 * 0,4 * 10^6 Па = 4 * 10^4 м/с.

4. Наконец, определим действительную скорость. Действительная скорость - это отношение объема жидкости, прошедшей через керн за единицу времени, к площади поперечного сечения керна. Рассчитаем:

Действительная скорость = объем воды / площадь поперечного сечения.

Объем воды у нас уже есть: 0,00072 л. Переведем его в кубические метры, разделив на 1000:

0,00072 л = 0,00072/1000 м^3 = 0,00000072 м^3.

Теперь рассчитаем действительную скорость:

Действительная скорость = 0,00000072 м^3 / 0,00049125 м^2 = 0,001468663 м/с.

Таким образом, действительная скорость составляет примерно 0,00147 м/с, а скорость фильтрации на входе в керн равна примерно 40000 м/с.