Даны следующие утверждения: P(x) = "x -- профессор",
Q(x): "x -- безграмотный",
R(x) = "x полон самомнения".
Универсальное множество -- множество всех людей. Перевести следующие утверждения с русского на логический язык, используя кванторы, логические связки и предикаты P(x), Q(x), R(x):
(а) Нет профессоров, которые безграмотны.
(б) Все безграмотные люди полны самомнения.
(в) Нет профессоров, которые полны самомнения.
(г) Следует ли (в) из (а) и (б)? Если нет, существует ли правильный вывод из (а) и (б)?