Обозначим через А событие: изделие при проверке признано стандартным, а через В1 и В2 соответственно события: изделие проверил первый и второй товаровед соответственно. Нам нужно найти вероятность Р(В2/А). При практическом применение формулы Бейеса целесообразно искомую условную вероятность выражать сначала по формуле, а уже затем расписывать числитель и знаменатель этой формулы по формуле вероятности произведения и формуле полной вероятности соответственно, т.е. переходить к формуле. Ясно, что В1 и В2 – несовместные события, образующие полную группу событий. Имеем:
Обозначим через А событие: шар, вытащенный из последней урны, белый. Через В1 обозначим событие: шары, вытащенные из первой и второй урн, белые; Через В2 обозначим событие: шар вытащенный из первой урны – белый, а шар вытащенный из второй урны - черный. Через В3 обозначим событие: шар, вытащенный из первой урны – черный, а из второй урны – белый и наконец через В4 обозначим событие: оба первоначально вытащенных шара оказались черными.
Явно, что события В1, В2, В3, В4 – несовместны и образуют полную группу событий. Поэтому по формуле полной вероятности:
Р(А)= Р(А/В1) ⋅Р(ВI)+ Р(А/В2) ⋅Р(В2)+ Р(А/В3) ⋅Р(В3)+ Р(А/В4) ⋅Р(В4).
Для Р(ВI), Р(В2), Р(В3), Р(В4) имеем соответственно:
