Объяснение:
m₁ = 5 т
ω₁ = 5 %
m₂ = 3 т
ω₂ = 3 %
ω₃ = 3,5 %
m₃ = ? т
Решение
1. Л о г и ч е с к о е.
5 - 3, 5 = 1, 5 (%) --- настолько жирность каждой части молока первой емкости больше заданной
3,5 - 3 = 0,5 (%) ---- столько жирности не хватает в каждой части молока во второй емкости
1,5 : 0,5 = 3 (части) --- столько частей молока второй емкости компенсирует 1 часть молока первой
Т.е. на 3 тонны молока с жирностью 3 % нужно добавить 1 тонну молока с жирностью 5 % :
3 : 1 = 4 (т) ---- столько молока с заданной жирностью 3,5 % можно получить
Так готовятся растворы по правилу креста.
2. О б ы ч н ы й р а с ч е т
3 % = 3/100 = 0,03
3,5 % = 35/1000 = 0,035
5 % = 5/100 = 0,05
Х т ---- добавка 5 % молока
Х * 0,05 т ---- содержание жира в добавке
3 * 0,03 т---- содержание жира в 3 т 3 % молока
(3 + Х) т--- масса молока смеси
(3 * 0,03 + Х * 0,05)/(3 + Х) = 0,035 ---- по условию
0,09 + 0,05Х = 0,035*(3 + Х)
0,05Х - 0,035Х = 0,105 - 0,09
0,015Х = 0,015
Х = 1 (т)
3 + Х = 3 + 1 = 4 (т) ---- молока с жирностью 3,5 %
ответ: 4 т
