Объяснение: Дано: аз – большая полуось орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.)
аю - большая полуось орбиты Юпитера = 5,2 а.е.
Тз – сидерический (звездный) период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год.
Найти сидерический (звездный) период обращения Юпитера вокруг Солнца Тю - ?
По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае аз³/аю³ = Тз²/Тю². Здесь аз и аю большие полуоси орбит Земли и Юпитера соответственно; Тз и Тю – звездные (сидерические) периоды обращения Земли и Юпитера Из этого соотношения следует, что Тю² = Тз²*аю³/аз³. Отсюда Тю = √(Тз²*аю³/аз³) = √1²*5,2³/1³ = √5,2³ = 11,86
Объяснение:
Дано:
T = 0,24 года
T⊕ = 1 год
Найти:
S - ?
Угловая скорость вращения Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет 360°/T⊕, а угловая скорость Меркурий - 360°/T , где T⊕ - это число суток в году на Земле (сидерический период Земли), T - звездный период обращения любой планеты в Солнечной системе, выраженные в сутках. Следовательно, за сутки Земли обгоняет планету Меркурий на:
360°/T⊕ - 360°/T
Если мы поставим S - это синодический период обращения планеты в его сутках, то через S суток земли обгонит планету на 360°, то есть:
(360°/T⊕ - 360°/T)×S = 360°
Или можно получить и так:
1/S = 1/T⊕ - 1/T
Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, T⊕>T (это означает что планета Меркурий будет обгонять Землю), надо написать так:
1/S = 1/T - 1/T⊕
Откуда мы и получаем:
S = T×T⊕/T⊕-T
S = 0,24 года × 1 год / 1 год - 0,24 года = 0,24 года/0,76 года ≈ 0,316 года ≈ 0,32 года ≈ 117 суток
ответ: S = 117 суток
