4 четверть 5-класс Сор "мы выбираем спорт"​

Алып Ер Тоңға” - түркі халықтарының арғы ата-тегі саналатын сақтар тарихынан сыр шертетін қаһармандық жыр. Біздің заманымызға “Алып ер тоңға” дастанының жалпы сюжеттік желісі мен жекелеген үзінділері ғана жеткен. 

Дастанның басты қаһарманы Алып Ер Тоңға - аты аңызға айналған тарихи тұлға. Ол - біздің заманымыздан бұрынғы VII ғасырда өмір сүрген Тұран елінің әміршісі. көреген көсемі, сақтар әскерінің қолбасшысы, ержүрек батыры, "Алып" - сақтармен ғұндар заманынан бері ел қорғаған батырлардың қолбасшы ерлердің атына қосылып айтылып келе жатқан мәртебелі есім.

По условию задачи AB перпендикулярна BC, следовательно перпендикулярна и AD (т.к. в трапеции основания параллельны).
Расстояние от точки Е до прямой CD - отрезок, перпендикулярный CD и проходящий через точку Е.
 Продолжим стороны AB и CD до пересечения в точке T.
Проведем CK параллельно AB.
AK=BС (т.к. ABKC - прямоугольник).
KD=AD-AK=16-15=1
По определению косинуса: cos∠CDK=KD/CD=1/CD
Рассмотрим треугольники TCB и CKD.
∠CTB=∠DCK (т.к. это соответственные углы при параллельных прямых TA и CK)
∠TBC=∠CKD=90°
Следовательно, эти треугольники подобны (по первому признаку подобия).
Тогда, BC/KD=TC/CD
15/1=TC/CD
TC=15CD
По теореме о касательно и секущей:
TE2=TD*TC=(TC+CD)*TC=(15CD+CD)15CD=16CD*15CD=240CD2
TE=CD√240=4CD√15
Рассмотрим треугольники TEF и TAD.
∠CTB - общий
∠EFT=∠TAD=90°
Следовательно, применив теорему о сумме углов треугольника, получаем, что ∠TEF=∠ADT.
Следовательно, cos∠TEF=cos∠ADT.
EF=TE*cos∠TEF=TE*cos∠ADT
Так как ∠ADT и ∠CDK это один и тот же угол, то подставляем ранее найденное значение cos∠CDK=1/CD.
EF=TE/CD=4CD√15/CD=4√15
Ответ: EF=4√15